Ja können sie. das geht über Kontonummer bzw. IBAN. Der Name wird da gar nicht mehr überprüft.

Passwort ändern: Wenn du dich eingeloggt hast muss es irgendsowas geben wie "Mein Konto" oder "Mein Account" oder "Persönliches" oder wie auch immer. Da gibt es dann auch die Möglichkeit "Passwort ändern" oder "PIN ändern". jenachdem wie das bei deiner Bank heißt.

Ich hatte mal was ähnliches , Die hatten meine Daten und wollten angeblich für den Gewinn eine Gebühr und hatten sonst wo her meine Daten.
Ich hab gesagt ich will nichts und wenn man was gewinnt muss man ja wohl nichts zahlen.
Und prompt hatte ich kurze Zeit später ein Zeitungsabo , vielen Dank für das Abo , blabla, wird vom Konto gebucht , blabla.
Habe da sofort telefonisch und schriftlich mich beschwert , das Konto für diese Firma gesperrt und da ich ja umgezogen war wurde die erste Zeitung an die falsche Adresse geschickt
So hatten die dann eh keine richtigen Daten von mir und ich hab nie wieder was gehört. Echt dreist zu behaupten ich hätte ein Abo bestellt , obwohl da nie ein Wort am Telefon drüber fiel ( Na gut ich hatte so etwas schon vermutet und von vorn herein gesagt er solle mir ja nicht mit nem Abo kommen , und er "nein , da geht es nicht drum. Ist das nicht unverschämt ?

da passiert nix. hatte das gleiche auch mal, von wegen Gewinnspiel usw.. blabla, wussten meinen Namen, mein Geburtstag.. Ich war sehr verwundert, hab dann aber einfach das Gespräch abgebrochen und fertig. Die können dein Konto nicht einfach so leeren, aber wenn du besorgt bist schau doch einfach bei deiner Bank vorbei und höre dir an was die dir dazu sagen können.
Keine Panik! Solche Maschen gibt es öfter.
Grüße

Zum Thema da passiert nix:
Wie haben gerade das problem mit Datenklau. Mein mann hat momentan einen schufa Eintrag den er nicht selbst verschuldet hat. Auch ganz großes Kino bei einer Selbstständigkeit.
Geh zur Polizei, lass dich beraten. Mach dir selber ein Gedächtnisprotokoll.
Wir haben mit der ganzen Scheiße gerade eine menge Scherereien!